Ideális gázok izobár állapotváltozása, Gay-Lussac I. törvénye

13255

Ha áttérünk a Kelvin-skála használatára, vagyis az ideális gáz izobár folyamata során a hőmérsékletet \(K\) egységben mérjük, akkor a \(V\thinspace \unicode{x2013} \thinspace T\) térfogat-hőmérséklet összefüggés igen egyszerű lesz, hiszen a képe egy origón ármenő egyenes:

ami azt jelenti, hogy a térfogat és a (kelvinben mért!) hőmérséklet egyenesen arányosak:

\[V\sim T\]

vagy ezzel egyenértékű megfogalmazásban, a hányadosuk állandó:

\[\frac{V}{T}=\mathrm{konst,}\]

Ezt Gay-Lussac I. törvényének hívjuk (angolszász területen Charles's Law). Ha a kezdeti állapotot 1-essel, a végállapotot 2-essel jelöljük, akkor a törvény így néz ki:

\[\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\]

Ábrázoljuk egy gáz ilyen állapotváltozását különféle tengelyű koordinátasíkokon. Mivel a nyomás állandó, ezért az olyan grafikonok egyszerűek, melyek egyik tengelye a nyomás. Kezdjük a legbeszédesebbel, vagyis a térfogat-hőmérséklet grafikonnal. Mivel ekkor az ábrázolt állapotjelzők egyenes arányosak, ezért a függvény origón átmenő egyenes:

Ennek felcserélt tengelyű változata, vagyis a \(T\thinspace \unicode{x2013}\thinspace V\) hőmérséklet-térfogat szintén origón átmenő egyenes:

Ezek meredeksége a tengelyek skálázásától függ.

A többi grafikon már egyszerűbb, mert amelyik tengelyen van az állandó értékű \(p\) nyomás, azon tengely mentén nincs változat, tehát a nyomás tengelyre merőleges lesz a grafikon. Ez alapján a \(p\thinspace \unicode{x2013}\thinspace T\) nyomás-hőmérséklet:

Ennek felcsrélt tengelyű változata, azaz a \(T\thinspace \unicode{x2013}\thinspace p\) hőmérséklet-nyomás diagram:

A \(p\thinspace \unicode{x2013}\thinspace V\) nyomás-térfogat pedig:

és ennek felcserélt tengelyű változata, azaz a \(V\thinspace \unicode{x2013}\thinspace p\) térfogat-nyomás: