A naptárkészítés alapproblémája
A naptárak (kalendáriumok) alapegysége mindenképpen a nap, hiszen a nappali világosság és az éjszakai sötétség váltakozásának ez a ciklusa. De kell még emellé valami nagyobb egység is. Mi legyen ez?
- a Föld Nap körül keringési periódusa, azaz az év, ilyenkor ún. szoláris naptárról beszélünk (Sol = Nap latinul). Hányszorosa az év időtartama a napnak, azaz hányszor fordul meg a Föld a tengelye körül egy év alatt? Szerencsétlen módon nem egész számszor, hanem 365,2422-ször, emiatt Naphoz igazodó (szoláris) naptár csak bonyolultan készíthető.
- a Hold fázisváltozásainak (pl. telihold) periódusideje, ilyenkor lunáris naptárról beszélünk (Luna = Hold latinul). Hányszorosa két telihold között eltelt idő a napnak, azaz hány nap a holdfázis periódusideje? Sajnos 29,53 nap, ami szintén nem egész szám, ezért lunáris naptárat is csak bonyolultan lehet készíteni.
A világ különböző helyein és az egyes korokban igen változatos naptárak alakultak ki, ezek közül itt csak a mai naptár elődjeit tekintjük át vázlatosan. Számos naptár luniszoláris, mert nagyobb egységként az év is szerepel benne, valamint van benne valamilyen (holdciklus hosszúságú) hónap is.
A mohamedán naptár
A mohamedán naptár luniszoláris, ugyanis az ottani évet nem a Föld Nap körüli keringési ciklusa határozza meg, hanem 1 mohamedán év pontosan 12 holdciklusból áll, így a mohamedán év a Föld keringési idejénél rövidebb: $29,53\cdot 12=354,36$ miatt 354 vagy 355 napból áll. Így az év első napja (a mi napárunk szerint is és az évszakok váltakozásához viszonyítva is) folyamatosan vándorol "visszafelé", minden évben 11 nappal korábban van az újév, mint az előző évben volt. Emiatt az ünnepek is akármikor lehetnek az év folyamán (szemben azzal, hogy nálunk például mindig télen van karácsony).
A római naptár a királyság és a köztársaság korában
A ókori római birodalomban a császárkor előtt évszázadokon át 12 hónapos volt az év, a hónapok hosszát pedig a hold fényváltozásaihoz igazították, ami mivel 29,53 nap, ezért a hónapok váltakozva 29 illetve 30 naposak voltak. Ennek előnyös tulajdonsága volt, hogy minden hónapban egyszer volt telihold, ezzel szemben a mai naptárunkban lehet 2-szer is, vagy februárban akár az is megtörténhet, hogy egyszer sem. Ennek a rendszernek másik előnye volt, hogy a holdfázisok minden hónapban ugyanannyiadik napra estek. Mivel így egy évben összesen csak $6\cdot 29+6\cdot 30=354$ nap jön ki, ezért a "hiányzó" kb. 11 napot úgy pótolták, hogy nagyjából 2 évente beiktattak egy 21 vagy 22 napos csonka "szökőhónapot". A főpapok (pontifexek) joga volt eldönteni, hogy mely évben kell beiktatni ilyet, és hány naposat. Mivel korrupció akkoriban is volt, ezért ha valakinek úgy kívánta az érdeke, akkor a szökőhónapot vagy indokolatlanul kihagyták, vagy fölöslegesen toldották be, így a naptár az i.e. I. századra eltolódott kb. 3 hónapot, amitől az ünnepek eltolódtak a szokásostól.
Julius Caesar naptárreformja
Julius Caesar az egyiptomi tudóst, Szoszigenészt bízta meg az új naptár kidolgozásával. Az egyiptomi naptár ugyanis régóta 365 napos évekből állt. Az addigi 354 napon felüli 11 új napot szétosztották a hónapok között, így a korábbi 29 és 30 napos hónapokból 30 és 31 naposak lettek, kivéve a februárt. A naptárreform egyrészt korrigálta a durva, 90 napos eltolódást: az i.e. 46. év (amit akkor a Róma alapításától számított 709. évnek neveztek) nem 354 napos lett (vagy szökőhónapos évnek megfelelően 375 illetve 376 napos), hanem 445 napos. Ezt sokáig emlegették "annus confusus" vagyis "zavaros év"-ként. A Julián-naptár (Juliánusz-naptár) úgy vette, mintha egy év pontosan $\displaystyle 365\frac{1}{4}=365,25\ \mathrm{nap}$ lenne. Az évi negyed napok miatt vezették be a 4 évente esedékes szökőnapot. Azonban az év hossza valójában egy picit rövidebb ennél, hiszen nem 365,25, hanem csak 365,2422 nap. Emiatt a Julián-naptár minden egyes év során egyre inkább "lemaradt", késett, hiszen az évszakok váltakozását meghatározó szoláris (tropikus) év kicsit rövidebb volt, ezért "hamarabb kezdődött el", mint ahogy a naptár mondta. Az eltérés csupán évi kb. 11 perc, ezért ezt Caesar jelentéktelennek tartotta (tudósai intelme ellenére). De ezek az évi 11 percek 128 évente már kiadnak egy egész napot. Hiába, még a nagy emberek is igencsak hajlamosak rövid távon gondolkodni, csupán a saját életük horizontján. De miért is várnánk el Gallia provincia dicsőséges hadvezérétől, hogy sok évszázados távlatokkal foglalkozzon, ha a távoli jövő csatáit már nem ő fogja megvívni.
A Julián-naptárban az év márciussal kezdődött, és a hónapok felváltva 31 illetve 30 naposak voltak. Így azonban $6\cdot 31+6\cdot 30=366$ nap jönne ki, de a Julián év alapvetően 365 napos (csak a szökőévek voltak 366 naposak), így az év utolsó hónapjának, a februárnak már "nem" jutott 30 nap, hanem csak alapesetben 29 nap (szökőévben pedig 30).
Augusztus naptárreformja
Augusztusz császár a június utáni (31 napos) hónapot átnevezte a nagy elődje, példaképe (Julius Caesar) tiszteletére júliusnak, az ezt következő hónapot pedig önmagáról augusztusnak. Na, de ne má, hogy Augusztusz kisebb uralkodónak tűnjön, mint amekkora Julius Caesar volt, ezért az augusztus hónapot az addigi 30 naposról 31 naposra módosította, az ehhez szükséges plusz napot a februártól véve el, ami így vált mindössze 28 napossá. De ezen intézkedésektől júliussal indulva egymás után három 31 napos hónap lett volna, ezért a saját augusztusi hónapját követő szeptember hónapot (szeptember) 30 naposra módosította, és a következő hónapok napszámait is megcserélte (kivéve a januárt, ami maradt 31 napos). Így alakult ki a máig meglévő rend, melyet a két öklünk bütykein keresztül lehet megjegyezni:
A Gergely-féle naptár
A Caesar által jelentéktelennek tulajdonított évi kb. 11 percnyi eltérés a 325-ben tartott nikeai zsinatra 3 nap késést hozott össze, amit korrigáltak ugyan, de mivel az okát nem szüntették meg, így a késés újrakezdődött, és a 16. századra már 10 napra duzzadt. Ezt XIII. Gergely pápa "behozta" úgy, hogy 1582. október 4-e után egyből október 15-e következett. Ezen túl meg kellett szüntetni a késé okát is. Mivel a Julián-naptár 128 évente késett 1 napot, vagyis kb. 400 évente 3 napot, ezt úgy kellett valahogy korrigálni, hogy 400 évente 3 szökőnapot "ki kell hagyni". Erre azt a szabályt hozták, hogy a 100-zal osztható években a szökőnap elmarad, kivéve a 400-zal oszthatókban, amikben meg van tartva. Ez már csak 3000 évente tolódik el 1 nappal, úgyhogy egy jó darabig nem szorul korrekcióra. A Gergely-naptár tehát 365,2425 naposnak veszi az évet, ami már igen közel van a tényleges 365,2422-höz.
Európában a keresztény egyház azonban már a Gergely-naptár bevezetése előtt fél évezreddel, 1054-ben kettészakadt keleti és nyugati részre (Bizánc és Róma központokkal), ezért a nyugati egyházfő XIII. Gergely naptárát a görögkeleti egyház területén nem vették át, például Oroszországban is csak a bolsevikok hatalomra jutása után, 1918-ban vezették be. Ezért hívják a Gergely-naptár szerint november 7-én zajlott 1917. őszi bolsevik puccsot Nagy Októberi Szocialista Forradalomnak, mert az akkoriban érvényben lévő Julián-naptárban az október 25-ére esett.