Ha egy felfüggesztett, kiterjedt test leng, anna neve fizikai inga. Ha az inga testje pontszerű, ami olyan kötél végén leng, melynek felső vége rögzített, a kötél pedig nyújthatatlan, súlytalan és tökéletesen hajlékony (tehát csak kötélirányú erők ébrednek benne), akkor homogén nehézségi erőtérben, függőleges síkban zajló lengés esetén a rendszer neve fonálinga (matematikai inga, pontinga, síkinga).
A lengés lehet csillapítatlan, vagy valamilyen közegellenállás (légellenállás) által csillapított.
A pontinga pontszerű testjére minden pillanatban két erő hat:
- az állandó nagyságú, és mindig lefelé mutató \(mg\) nehézségi erő
- a kényszererőnek számító kötélerő, melynek nagysága és iránya a lengedezés során folyamatosan változik
Minél kisebb az inga kitérése, a pontszerű test annál inkább jó közelítéssel vízszintes harmonikus rezgőmozgást végez (a levezetést lásd később), melynek \(T\) periódusideje, lengésideje:
\[T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\]
ahol \(\ell\) az inga hossza, \(g\) pedig a nehézségi erőtér nehézségi gyorsulása. Vegyük észre az első blikkre furcsaságot, hogy a periódusidő nem függ a lengedező test tömegétől. Ezt az ún. izokronizmust (szó szerint: azonos idők, mármint periódusidők, függetlenül a tömegtől, anyagi minőségtől) már Galilei felfedezte.
A pontinga lengési \(f\) frekvenciája természetesen a periódusidő reciproka:
\[f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}\]
Gyakoran előforduló tévedés a matematikai ingával kapcsolatban, hogy "csak kis, kb. \(5^{\circ}\) alatti kitérések esetén" érvényes a periódusidő képlete. Ezzel szemben a képlet hibáját az alábbi táblázat mutatja:
| \(\Delta \varphi\) max. szögkitérés | \(T\) képlet hibája |
| \(5^{\circ}\) | \(0,05\%\) |
| \(22^{\circ}\) | \(1\%\) |
| \(90^{\circ}\) | \(18\%\) |