Minden fogalommal kapcsolatban igaz, és nemcsak a fizikában, hogy minél általánosabb, hétköznapibb, gyakran "szánkra vett", annál nehezebb definiálni. Az erő fogalma is ilyen.
Az erő a testek egymásra hatásának, kölcsönhatásának jellemzésére szolgáló fizikai mennyiség, jele \(F\) (az angol force = erő miatt). Az erő vektormennyiség, tehát nemcsak nagysága, hanem iránya is van, ezért a precízebb jelölése a betű fölé tett nyíllal történik: \(\vec{F}\). Definiálni nehéz, de talán a legjobb megfogalmazás ez:
Erőnek nevezzük egy test vagy mező által egy másik testre kifejtett hatást, mely okozhat gyorsulást és/vagy deformációt.
Az erő mértékegysége Newton II. törvénye alapján:
\[[F]=[m]\cdot [a]\]
\[[F]=\mathrm{kg}\cdot \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]
\[[F]=\mathrm{\frac{kg\cdot m}{s^2}}\]
Tehát egységnyi az az erő, mely egységnyi tömegű testre hatva egységnyi gyorsulásra eredményez.
Mivel az ember lusta energiatakarékos, ezért nem szeretnénk ilyen bonyolult mértékegységet használni, úgyhogy ezt elneveztük Newton-ról:
\[[F]=\mathrm{\frac{kg\cdot m}{s^2}}\equiv \mathrm{newton}=\mathrm{N}\]
Vagyis \(1\ \mathrm{N}\) az az erő mely egy \(1\ \mathrm{kg}\) tömegű testre hatva azon \(\displaystyle 1\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\) gyorsulást okoz. Vagy természetesen az is \(1\ \mathrm{N}\) erő, mely egy \(2\ \mathrm{kg}\) tömegű testre hatva azon \(\displaystyle 0,5\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\) gyorsulást okoz, vagy egy \(0,1\ \mathrm{kg}\) tömegű testre hatva azon \(\displaystyle 10\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\) gyorsulást okoz. Hétköznapi példával élve \(\approx 1\ \mathrm{dl}\) víz súlya \(1\ \mathrm{N}\).
Erő és tömeg
A leggyakrabban előforduló erő (a nehézségi erő illetve a súly) valamint a tömeg a hétköznapi életben összemosódnak. Ennek számos körülmény az oka:
- az emberek az életük jelentős részét a Föld felszínén töltik, ahol a testekre folyamatosan hat a nehézségi erő
- a nehézségi erő a testek tömegével egyenesen arányos
- az arányossági tényező (a \(g\) nehézségi gyorsulás) a földfelszínen minden pontján elég nagy pontossággal ugyanakkora (az átlagos értéktől csupán \(\pm 0,25\%\) eltérések vannak)
- a Zemberek szeretnek mindent megmérmni (és a legegyszerűbb mérés a "mérlegelés")
Emiatt az erőket szokás kilogrammokkal kifejezni, érzékeltetni: például az \(5000\ \mathrm{N}\) erőre azt mondjuk, hogy "egy \(500\ \mathrm{kg}\)-os test súlyának megfelelő".
Angolszász tankönyvekben az erőt gyakran úgy definiálják, hogy "a pull or push", vagyis ami húz vagy tol.
Marx György, az ELTE egykori világhírű professzora szokta volt anno megizzasztani a fizikushallgatókat klasszikus fizika szigorlaton olyan egyszerűen hangzó, de nehéz kérdésekkel, hogy "Mi az erő?".
Ha a hallgatóból már annyi kijött, hogy "inhomogenitás a potenciáltérben", azzal már valamennyire elégedett volt. Persze ez nem jó definíció, hiszen csak konzervatív erőkre igaz, ugyanis a disszipatív erőkhöz (súrlódás, légellenállás) nem rendelhető pontenciáltér, melyben a potenciális energia negatív gradienseként előállhatna az erő.