Alapprobléma
Az 1960-as években kiszámították, hogy a Naprendszer legkülső bolygóihoz a Földről kilőtt szondák űrutazása több évtizeden át tartana. Hiába építünk nagyobb rakétát, több üzemanyaggal, ugyanis a többlet üzemanyag elsöprő részét felemészti az, hogy nagyobb tömeget kell a kilövéskor felemelni és felgyorsítani, úgyhogy végül a szonda épp csak egy kicsivel nagyobb sebességgel fog elindulni hosszú útjára. A mennyiségi növelés tehát nem vezet eredményre.
Minőségi változás
Egy ukrán-szovjet rakétakutató (Jurij Kondracsuk) már 1918-ban felfedezte a hintamanővert, miszerint ha az űrhajó egy mozgó, nagy tömegű éritest (bolygó) mellett halad el, akkor a bolygó gravitációs hatása nemcsak elgörbítheti az űrhajó pályáját, hanem jelentősen meg is növelheti (vagy lecsökkentheti) az űrhajó sebességét. Azonban a cikk nem keltett visszhangot, ezért az egész effektust 1961-ben újra fel kellett fedeznie egy fiatal amerikai matematikusnak (Michael Minovitch). A hintamanővert elsőként az 1972-ben indult Pioneer-10 szonda használta, hogy a Jupiter gravitációjával szert tegyen a Naprendszer elhagyásához szükséges szökési sebességre. (Első alkalmazásnak - tévesen - szokás a szovjet Luna-3 küldetést is elmíteni, de ennél a Hold gravitációját csupán arra használták, hogy a szonda sebességének irányát módosítsa, nevezetesen a Holdhoz küldött szonda ne csak elsuhanjon a Hold mellett, hanem a Holdat megkerülve visszakanyarodjon a Föld felé, közben lefényképezve a Hold addig sosem látott oldalát. A hintamanőver lényege azonban a sebesség növelése vagy csökkentése.)
Működésének mechanizmusa
Ha egy égitest (pl. bolygó) az inerciarendszerben nézve állna, akkor az általa kifejtett gravitációs vonzás
- a hozzá közeledő űrhajó sebességét növelné
- a tőle távolodó űrhajó sebességét csökkentené
Ennek oka, hogy a bolygó által kifejtett gravitációs erőnek a mozgó szondára van munkavégzése:
- a szonda közeledésekor a rá ható gravitációs erő és a szonda elmozdulása azonos irányú, így a gravitációs erő munkavágzés pozitív, ezért a szonda energiát kap, amitől a sebessége növekszik
- a szonda távolodásakor a rá ható gravitációs erő és a szonda elmozdulása ellentétes irányú, így a gravitációs erő munkavágzés negatív, ezért a szonda energiát veszít, amitől a sebessége csökken
Azonban ha az űrhajó a bolygót először megközelítené, majd tőle eltávolodna, akkor a sebességnövelő illetve sebességcsökkentő hatás pont kioltaná egymást; az űrhajó végül, amikor újra a kezdeti távolságba jutna, ugyanakkora sebességgel rendelkezne. Miért is?
Mert amikorra a szonda és a bolygó újra a kezdeti távolságba kerül egymástól, akkor
- a gravitációs potenciális energiák a kezdeti értékre állnak vissza
- a mechanikai energia (konzervatív rendszer lévén) a folyamat során meg kell maradjon
- ezért az össszes mozgási energiának is a kezdeti értékre kell visszaállnia
- és mivel a bolygó végig mozdulatlan, ezért a szonda sebessége kell visszaálljon a kezdeti értékre
Ha éles a szemünk, máris kiszúrhatjuk a dolog lényegét: amikor a mozdulatlan bolygóhoz közeledő szonda sebessége növekszik, akkor a rendszer (mivel zárt) tömegközéppontjának sebessége nem változhat. Ez nem lehetséges úgy, ha a bolygó végig nyugalomban van, a szonda pedig egyre nagyobb sebességgel közeledik hozzá. Tehát valójában a bolygó sebességének is egy kicsit módosulnia kell, "el kell indulnia" a hozzá közeledő szonda felé.
A Naprendszerben a bolygók (az inerciarendszerben nézve) mozognak. Ekkor a közeledéskori sebességnövekedés és a távolodáskori sebességcsökkenés nem fogja kioltani egymást. Ugyanis a szonda és a bolygó közötti gravitációs erő munkavégzései a bolygó sebességét is növelik (vagy csökkentik), és a kölcsönhatás eredményeképp előállhat az, hogy a bolygó mozgási energiája az újabb eltávolodáskot kisebb lesz a kezdetinél, a szondáé pedig nagyobb a kezdetinél, tehát összességében a szonda mozgási energiát "vesz át" a bolygótól. Vagy pedig a bolygó mozgási energiája növekszik, a szondáé csökken, tehát a szonda energiát "ad át" a bolygónak, és ettől ő maga lelassul. Valójában persze nemcsak a mechanikai energiák összegének, hanem a pdületek összegének is állandónak kell maradnia, így a végső sebességek számításaik nem egyszerűek.
Az egyik objektum által "átadott" mozgási energia ugyanannyi kell legyen, mint amennyit a másik fél "átvett", az energiamegmaradás miatt. De mivel a bolygó tömege sok nagyságrenddel nagyobb, mint a szondáé, ezért az átadott-átvett mozgási energiától a bolygó sebessége csak mérhetetlenül kicsivel módosul, miközben a szonda sebessége jelentősen megváltozhat, akár például a duplájára is nőhet (vagy csökkenhet). Termszetesen a bolygótól távolodva így is folyamatosan csökkeni fog a szonda sebessége, de összességében megéri az egész.
Sokszor egy szonda nem is csak egy, hanem több hintamanőverrel éri el célját. Az alábbi képen a Voyager-2 szonda sebessége létható, ahogy haladt kifelé a Naprendszerben, és a bolygók felgyorsították (illetve la Neptunusz kissé lelassította).
