Minél mélyebben van a hintázó ember, annál kisebb a helyzeti energiája, aminek csökkenése az ő mozgási energiáját növeli. Tehát az alsó helyzetben a legnagyobb a sebessége. Márpedig minél nagyobb a sebesség, annál nagyobb a centripetális gyorsulás (állandó $r$ sugár esetén).
$$a_{\mathrm{cp}}=\frac{v^2}{r}$$
márpedig a centripetális gyorsulást valamilyen centripetális irányú erőnek kell biztosítania, amire nem nagyon alkalmas ez esetben senki más, mint a hinta kötelében ébredő feszítőerő,a $K$ kötélerő. Vagyis az alsó pontban lesz a legnagyobb a kötélerőszükséglet.
Ezen túl az is az alsó helyzet mellett szól, hogy oldalsó esetben nemcsak a $K$ kötélerő iránya esik a centripetális egyenesre, hanem az $mg$ nehézségi erő sugárirányú komponense is. Csak míg a kötélerő a centrum felé (befelé) mutat, addig a nehézségi erő centripetális komponense kifelé. Vagyis a befelé irányuló
$$a_{\mathrm{cp}}=\frac{v^2}{r}$$
centripetálsi gyorsulást ezen két erő(komponens) együttesen fogja biztosítani:
$$\Sigma F_{\mathrm{cp}}=m\cdot a_{\mathrm{cp}}$$
A befelé irányt pozitívna választva:
$$K-mg_{\mathrm{cp}}=m\cdot a_{\mathrm{cp}}$$
Vagyis a kötélerő nagyobb kell legyen, mint a centripetális gyorsulásnak és a test tömegének szorzata, konkrétan a nehézségi erő centripetális irányú komponensével:
$$K=m\cdot a_{\mathrm{cp}}+mg_{\mathrm{cp}}$$
És mivel az alsó pontban a legnagyobb a nehézségi erő centripetális komponense (hiszen olyankor az egész $mg$ centripetális irányú), ezért az alsó pontban kell a kötélerőnek a legnagyobb mértékben felülmúlnia az $m\cdot a_{\mathrm{cp}}$ értéket, ami eleve itt, az alsó ponban a legnagyobb.
