Egyesek szerint ha egy jégkrém vagy fagyi cukormentes, akkor annyira kevés energiát juttat be a szervezetünkbe, hogy ennél több energiát használunk el arra, hogy
- felmelegítsük a jeget az olvadáspontjáig
- majd megolvasszuk
- végül felmelegítsük a 36 Celsius-fokos testhőmérsékletünkre
Tehát az energiamérlege negatív, így fogyasztó hatású. Nézzünk meg egy konkrét, cukormentes jégkrémet:
Ennek adatlapja:
Tehát 100 gramm jégkrémmel $84\ \mathrm{kcal}$ energiát viszünk be. Most számítsuk ki, mennyi energiát használunk el ennek a testhőmérsékletünkre juttatáshoz! Az egyszerűség kedvéért a jégkrémet tekintsük jégnek!
A fagyasztószekrényekben a hőmérséklet $-18\ \mathrm{^\circ C}$, ezért a jeget a nulla Celsius-fokos olvadáspontjáig $\Delta T_1=18\ \mathrm{^\circ C}$-szal kell felmelegíteni. Ennek hőszükséglete:
$$Q_1=c_j \cdot m_j \cdot \Delta T_1$$
ahol a jég fajhője:
$\displaystyle c_j=2100\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot ^\circ C}}$
a jég tömege:
$m_j=100\ \mathrm{g}=0,1\ \mathrm{kg}$
a hőmérsékletváltozás:
$\Delta T_1=18\ \mathrm{^\circ C}$
Ebből:
$$Q_1=2100\cdot 0,1 \cdot 18=3780\ \mathrm{J}$$
A jég megolvasztásának hőszükséglete:
$$Q_2=L_o \cdot m_j$$
ahol a jég olvadáshője:
$\displaystyle L_o=334\ 000\ \mathrm{\frac{J}{kg}}$
Ebből:
$$Q_2=334\ 000 \cdot 0,1=33\ 400\ \mathrm{J}$$
Végül a víz felmelegítésének energiaszükséglete:
$$Q_3=c_v \cdot m_v \cdot \Delta T_3$$
ahol a víz fajhője:
$\displaystyle c_v=4200\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot ^\circ C}}$
a víz tömege:
$m_v=m_j=100\ \mathrm{g}=0,1\ \mathrm{kg}$
a hőmérsékletváltozás:
$\Delta T_3=36\ \mathrm{^\circ C}$
Ebből:
$$Q_1=4200\cdot 0,1 \cdot 36=15\ 120\ \mathrm{J}$$
A három hőszükséglet összesen:
$$\Sigma Q=3780\ \mathrm{J}+33\ 400\ \mathrm{J}+15\ 120\ \mathrm{J}$$
$$\Sigma Q=52\ 300\ \mathrm{J}$$
Ezt kell összehasonlítanunk a jégkrémmel bevitt energiával, ami $84\ \mathrm{kcal}$. Ehhez az egyiket át kell váltani a másikba. Mivel
$$1\ \mathrm{kcal}=4200\ \mathrm{J}$$
ezért a 100 gramm jégkrémmel bevitt $E$ energia:
$$E=84\cdot 4200\ \mathrm{J}$$
$$E=352\ 800\ \mathrm{J}$$
Tehát még a cukormentes jégkrémmel is kb. 7-szer több energiát juttatunk be a szervezetünkbe, mint amennyit a jégkrém testhőmérsékletre hozására elhasználunk. Úgyhogy a hiedelem nem igaz.
További probléma, hogy miután a jégkrém lehűti a testünket, korántsem biztos, hogy annak visszamelegedése testhőmérsékletre amiatt fog bekövetkezni, mert a szervezetünk tápanyagokat éget el. De ezt a mi szintünkön nem tudjuk számításba venni.