A sebesség fogalma a mindennapi életben
Maratonfutáskor 42 kilométer a táv, amit a legjobbak kb. 2 óra alatt futnak le. Erre egyből mondhatjuk, hogy a futó sebessége:
$$\mathrm{\frac{\text{út}}{\text{idő}}=\frac{42\ km}{2\ h}=21\ \frac{km}{h}}$$
Tehát az út és az eltelt idő hányadosaként adódó értéket nevezzük sebességnek, és \(v\) betűvel jelöljük.
\[\frac{s}{\Delta t}=\mathrm{konstans}\equiv v\]
A sebesség jele latin szavak miatt lett \(v\) betű, a velox szó jelentése gyors, a velocitas szóé gyorsaság, sebesség (a Velociraptor dinoszauruszfajta "gyors ragadozó"-t jelent). Az angol nyelvben a sebességre két kifejezés is van. A hétköznapi nyelvben a speed szót használják, ugyanis ilyenkor a sebesség vektorjellege nem hangsúlyos, inkább csak a nagysága. A tudományos nyelvezetben, amikor a sebesség hangsúlyosan vektormennyiség, a velocity szót használják. Például az USA útjain látható Speed Limit közlekedési tábla a megengedett maximális sebesség számértékét mutatja ($\mathrm{mph}=\mathrm{mile\ per\ hour}$ azaz mérföld per óra egységben).
Ha a
$$v=\frac{s}{\Delta t}$$
egyenletet megvizsgáljuk, azt látjuk, hogy amikor az eltelt idő egységnyi (például SI-mértékegységrendszerben 1 másodperc), akkor a sebesség értéke megegyezik a megtett út értékével. Vagyis
Az átlagsebesség
Valójában a maratonfutó lehet, hogy az elején még kicsit gyorsabban futott, a végén meg kissé lassabban, ezért a fent kiszámított sebességünk nem mindig igaz a mozgására. Amikor a mozgás nem egyenletes, hanem közben hol lassabban, hol gyorsabban halad a test, akkor az út és az eltelt idő hányadosa az adott szakasz átlagsebességét jelenti:
\[v_{\mathrm{átl}}=\frac{s}{\Delta t}\]
Pillanatnyi sebesség
Ha a test mozgása nem egyenletes, akkor az átlagsebesség nem ad elég információt, hisz nem tudjuk meg belőle, hogy a szakaszon belül mikor mennyivel haladt a test. Ha egy adott pillanatban szeretnénk tudni a sebességet, akkor egy kellően rövid időtartamra kell néznünk az átlagsebességet, ez a pillanatnyi sebesség: \[v_{\mathrm{pill}}=\frac{s}{\Delta t}\] Mennyire kell rövidnek lennie az időtartamnak? Ez attól függ, hogy
- milyen hirtelen (milyen gyors ütemben) változik ekkor a test sebessége
- mennyire pontosan szeretnénk tudni a sebességet
Ha a test sebessége egyáltalán nem változik, akkor az időtartam bármilyen hosszú is lehet, pontos pillanatnyi sebességet ad.
Pillanatnyi sebességet mutat a járművek régi, mechanikus "mutatós" kilométerórája, amit közvetlenül az autó egyik tengelye forgat, így "azonnal reagál", mindig felveszi a pillanatnyi sebességet:
Viszont a digitális kilométerórák mindig átlagsebességet mutatnak: kiszámolják egy kis eltelt idő alatt a megtett út és az idő hányadosát. Ugyanakkor manapság már elég rövid időre vett átlagot vesznek (úgymond nagy a mintavétel gyakorisága, frekvenciája), ezért az eredmény nagy pontossággal közelíti meg a pillanatnyi sebességet:
Kevésbé mondható el ez a pontosság a bicók digitális sebességmérőjéről. Azokban ugyanis egy küllőre erősített kis mágnes újra és újra elhalad a vázra erősített érzékelő előtt, és hogy mennyi idő alatt megy körbe, abból számolja az elektronika az átlagos sebességget (1 kör alatt a kerék külső kerületét teszi meg a jármű).
