Van egyáltalán köze egymáshoz a hőnek és a mozgásnak?
A fizikában hagyományosan vannak nagy fejezetek (ágak), mint a mechanika, az elektromágnesség, a hőtan vagy az optika. De vajon hogyan kapcsolódnak egymáshoz a fejezetek? Például a mechanikában is van energiája a testeknek (mozgási, helyzeti, rugalmas energia), és a hőtanban is (belső energia). Manapság az energia fogalma már annyira általános, hogy számunkra természetes, ha különféle energiafajták egymásba alakulnak, "átlépve" a fizika egyes ágain. De például 1845-ig (Joule lapátkerekes kísérletéig) olyannyira nem volt ez így, hogy a hőtanban szereplő hőközlésnek, mint egyfajta energiaátadásnak (energiatranszport-folyamatnak) még a mértékegysége is más volt, mint a mechnikában szereplő energiáké. Pedig a hő és a mozgás kapcsolata már jóval korábban közismert volt: hiszen azt, hogy a mechanikai mozgás "hővé alakítható", már az ősemberek is használták tűzgyújtásra; a dörzspálcás tűzgyújtás mai napig használatos a világ minden táján:
Túlélő- és cserkésztáborok kötelező kelléke.
Ennek ellenkezőjét azonban, vagyis hogy "a hő mechanikai mozgássá alakítható", a történelem során nagyon sokáig nemcsak hogy nem volt használatban, de még csak fel sem merült, mint lehetőség vagy kérdés sem ipari méretekben, az első efféle eszköz az ókori görög Hérón gőzhajtású forgó gömbje volt, de ez nem hajtott meg semmit, csak önmagát tartotta forgásban:
Ugyanis a hőtannak a legalapvetőbb fogalmai sem tisztázódtak nagyon sokáig. Ugyan a lőfegyverek, majd a gőzgép hőből mozgást csinált, de a tudományos gondolkodásban ezek nem hoztak nagy változást. Csak kb. 200 évvel ezelőtt kezdett el kitisztulni a kép a hő és a mozgás viszonyával kapcsolatban.
A fenomenologikus (jelenségközpontú) hőtan két alapvető fogalma a $T$ hőmérséklet, és a $Q$ hőmennyiség. A hőmérséklet egy test állapotát jellemzi egy adott pillanatban, azaz állapotjelző, és azt mutatja meg, hogy a test "mennyire meleg"; a belső energiájáról árul el valamit (pontosabban a test egy részecskéjének egy szabadsági fokára jutó átlagos energia arányos a kelvinben mért hőmérséklettel). Ezzel szemben a hőmennyiség a test két állapota közötti folyamatot jellemző mennyiség, vagyis a test belsőenergia-változásával kapcsolatos (a test mennyi energiát vett fel vagy adott le "rendezetlen" módon, azaz hőként). Ez a két fogalom - utólag kissé meglepő módon - a tudománytörténetben elég sokáig nem vált szét, hanem összemosódva mindkét dologról egyaránt úgy beszéltek, hogy "meleg".
A hőanyagelmélet
A 19. század közepéig széles körben elfogadott elképzelés az volt, hogy létezik egy "hőanyag" (más néven kalorikum) nevű furcsa anyag, mely közvetlenül nem is érzékelhető, ugyanis színtelen, szagtalan és súlytalan. Ez a kalorikum határozza meg a testek hőtani jellemzőit. Minden testben van valamennyi hőanyag; a testek ahhoz hasonlóan tartalmaznak magukban hőanyagot, ahogy a szivacs vagy egy nedves ruha magában tart valamennyi vizet. A hidegebb testekben több hőanyag van, a melegebb testekben kevesebb, ezért volt a Celsius-skála két alappontja eredetileg fordítva: a víz fagyáspontja volt a \(100\ \mathrm{^\circ C}\), a víz forráspontja pedig a \(0\ \mathrm{^\circ C}\). Amikor egy melegebb test kölcsönhatásba lép egy hidegebb testtel, akkor a melegebb lehűlése és a hidegebb felmelegedése során az a (számunkra láthatatlan) folyamat játszódik le, hogy a hidegebb testből valamennyi hőanyag áramlik át a melegebb testbe. A testek "melegségének" megváltozása révén tehát közvetett módon érzékeljük a hőanyag leadását vagy felvételét.
Ebben a korban (17-18. század) szinte minden jelenséget folyadékok áramlásával próbáltak megmagyarázni. A hőtani jelenségek mellett az emberi test működését is különféle folyadékok áramlásával képzelték el, a betegségek hátterében a különféle testfolyadékok elégtelen áramlását feltételezték. Az elektromos jelenségeket szintén úgy képzelték el, hogy létezik egy (a hőfolyadékhoz hasonlóan) színtelen, szagtalan, súlytalan elektromos folyadék, ami mikor átáramlik egyik testből a másikba, akkor azok elektromos állapota (elektromos töltése) megváltozik.
A hőanyagelméletet nem csupán egy szemléletes kép volt, hanem részletesen kidolgozták, számolásokat is lehetett vele végezni. A mechanikai folyadékok - mint jól kiforrott tudományterület - szolgált mintául. Ahogy a közlekedőedényekben a víz, mint folyadék, szintjei kiegyenlítődnek, úgy a hőtani folyamatokban a testek hőfolyadék szintjei is kiegyenlítődnek. A mhidegebb testben több a hőanyag, így ő olyan, mint a közlekedőedény azon szára, amiben kezdetben (a többivel való kapcsolat megnyitása előtt) magasabban van a víz szintje. A vízszintnek a hőmérséklet felel meg, az átadott hőnek pedig az átáramlott víz térfogata. Az elméletben a hőkapacitás fogalma úgy jelenik meg, mint a testet szimbolizáló közlekedőedény-szár keresztmetszete. A nagy hőkapacitású test felmelegítéséhez sok hő szükségel, vagyis közlekedőedényként ő egy vastag csőnek felel meg, amiben a vízszintet süllyeszteni csak sok folyadék elvezetésével lehet. A kis hőkapacitású testnél ugyanazon hőfolyadék-változás nagy hőmérséklet-változást okoz.
A hőanyagelmélet élte boldog életét, mígnem Rumford gróf (eredeti nevén Benjamin Thompson) a hadsereg eszközállományának fejlesztése során fel nem figyelt több érdekes jelenségre.
Rumford kísérletei ágyúlövésekkel
Azt régóta mindenki tudta, hogy ha egy ágyúval (a puskapor begyújtásával) kilövünk egy ágyúgolyót, olyankor az ágyú csöve már egyetlen kilövéstől is érezhetően felmelegszik:
Rumford kipróbálta, hogy mi történik, ha egyetlen ágyúgolyó helyett kettőt lő ki ugyanazzal a puskapormennyiséggel. Azt tapasztalta, hogy ilyenkor az ágyúcső kevésbé melegszik fel.
Ha viszont nem rak bele egyetlen ágyúgyolyót sem, csak puskaport, akkor elsütéskor az ágyúcső még jobban felmelegszik, mint egy golyó esetén.
Vagyis mintha a puskapor égése során felszabaduló hő egy részét "elvinné" a kirepülő ágyúgolyó. Mintha a hő (meleg) egy része az ágyúgolyó (létrejövő) mozgása révén távozna. Ha nincs ágyúgolyó, akkor a felszabaduló hő jobban felmelegíti az ágyúcsövet, két ágyúgolyó esetén pedig "kevesebb marad" az ágyú felmelegítésére.
Ez volt az első olyan tudományos célzatú észrevétel, hogy a testek mechanikai mozgása és a hőtani folyamatok kapcsolatban állnak egymással. Ez egyúttal ellent mondott az akkoriban uralkodó hőanyagelméletnek, hiszen az ágyúgolyó csak úgy tudott volna jelentős mennyiségű hőanyagot elvinni (hiszen a nagy, nehéz ágyúcső jelentősen különböző hőmérsékletekre melegedett fel), ha a ágyúgolyó irtózatosan felmelegszikviszont azt nem tapasztalták, hogy forró lenne a becsapódó ágyúgolyó.
Rumford kísérletei ágyúcső fúrásával
Rumford 1798-ban azt is megfigyelte, hogy amikor egy ágyú gyártásakor annak csövét fúrják, olyankor az ágyúcső is és a lehulló fémforgács is igen meleggé válik. De honnan származik ez a meleg? A hőanyagelmélet alapján egy test kétféle okból melegedhet fel:
- Ha kölcsönhatásba lép egy nála melegebb (magasabb hőmérsékletű) testtel, akitől hőanyagot kap. Itt viszont nem volt melegebb test, ami az ágyúcső és a fémforgács felmelegítéséért felelőssé tehető lett volna.
- Ha a test hőkapacitása lecsökken. Ilyenkor a közlekedőedény modell szerint a folyadéktartály vékonyodik, amitől benne a folyadékszint (vagyis a hőmérséklet) érthető módon megemelkedik. Rumford azonban azt találta, hogy az ágyúcső és a fémforgács pont ugyanolyan fémnek tűnik, mint az ágyú eredeti anyaga; nem tapasztalta az anyag semmiféle megváltozását, például a hőkapacitásának megváltozását sem.
Rumford ezt úgy értelmezte, hogy a fúrószár mozgása biztosítja az ágyúcső és a fémforgács felmelegedését, vagyis a mozgás alakul át hővé.
Rumford még tovább ment: 1798-ban megfigyelte, hogy a fúrással - ha a fúrófej életlen, akkor - folyamatosan, bármennyi hőt lehet termelni. Ma úgy mondanánk, hogy a fúráskor az ember által végzett mechanikai munka a fúrószár és az ágyú találkozási pontjánál a súrlódási erő révén hővé alakul. A hőanyagelmélet alapján ez a jelenség érthetetlen, hiszen egy test (például az ágyúcső) kezdetben csak véges mennyiségű hőanyagot tartalmaz, így csak véges mennyiségű hőanyagot vonhatunk el tőle. Az ágyú azonban bármennyi hőt le tudott adni, ha folyamatosan fúrták. Rumford a fúrás alatt álló ágyú hőjével vizet forralt, bizonyítva ezzel, hogy itt "igazi hő" fejlődött., és a történelem során először a víz forralásához nem használt tüzet.
Davy kísérletei jégtömbök összedörzsölésével
Davy mindössze 20 éves volt, amikor 1799-ben két téglatest alakú jégtömböt vasrúdra drótozott, és egy fagypont alatti hőmérsékletű helyiségben pár percig erősen összedörzsölte őket úgy, hogy a jégtömbök csak egymással dörzsölődtek össze, semmi máshoz nem értek hozzá. Azt tapasztalta, hogy bár a hideg helyiségben semmi nem volt, ami a víz fagypontjánál melegebb lett volna, mégis a jágtömbök csaknem teljesen elolvadtak. Davy az olvadék vizet is összegyűjtötte, és azt találta, hogy az kissé magasabb hőmérsékletű, mint a víz fagyáspontja.
Ezzel megint megerősödött a rumfordi gondolat: a mozgás hővé alakítható.
Utólag kissé fura, hogy miért kellett Davy-nek állványzatba rögzített jégtömböket összedörzsölnie egy fagypont alatti hőmérsékletű helyiségben ahhoz, hogy felhívja a figyelmet arra, hogy a mozgás a súrlódás révén hővé alakítható. Hiszen van egy igen hasonló, de közismert eset: hogy ha a két tenyerünket erősen összedörzsöljük, akkor a tenyereink érezhetően felmelegszenek. Ez ugyanúgy ellent mond a hőanyagelméletnek, mint a híres jégtömbös kísérlete.
Bár Rumford és Davy kísérletei egyértelműen ellent mondtak a hőanyagelméletnek, ezután még időbe telt, míg az kimúlt, és átadta helyét a kinetikus elméletnek, amiben a a testek hőmérsékletét a részecskéik rendezetlen mozgása ("hőmozgása") miatti mozgási energia határozza meg.