A hőerőgépek termikus hatásfoka
A hőerőgépek építésének, működtetésének célja a mechanikai munkavégzésük (ennek révén hajtják a járműveket, forgatják az áramtermelő generátorokat). Ezért az előnyös dologért valamivel fizetünk, ez pedig az, hogy hőt fektetünk be. Az \(\eta\) hatásfok mindig valami hasznos kijövő dolognak (kimenetnek, output) és a befektetett dolognak a hányadosa:
\[\eta=\mathrm{\frac{hasznos}{befektetett}}\]
Konkrétan hőerőgépeknél a hasznos dolog a gép által végzett munka, míg a befektetés az, hogy hőt közlünk a géppel, vagyis ő hőt vesz fel:
\[\eta=\frac{W_{\mathrm{hasznos}}}{Q_{\mathrm{felvett}}}\]
Fontos, hogy a \(W_\mathrm{H}\) hasznos munka az a hőerőgép átal végzett munkák előjeles összege, azaz beleszámítanak azok a szakaszok is, amikor a hőerőgép negatív munkát véget (tehát a környezet végez munkát a gépen). Vagyis a gáz által végezett (nagyobb) munkát csökkenti a környezet által a gázon végezett (kisebb munka). Tehát a hasznos munkát úgy számítjuk ki, hogy:
- a gáz által végzett munkákat pozitív előjellel vesszük, a gázon végzetteket pedig negatív előjellel, és előjelesen összeadjuk az összes szakasz munkavégzését
vagy pedig - minden szakaszon a munkának csak a nagyságán nézzük, és a gáz által végzett munkák összegéből kivonjuk a gázon végzett munkákat
A rendeltetésszerűen működő hőerőgépeknél a hőerőgép által végzett pozitív munkák összege mindig nagyobb, mint az általa végzett negatív munkák összege. Például a belsőégésű motorokban az üzemanyag égését követően a "munkavégzés" ütemben a kitáguló forró égéstermék kitolja a digattyút (vagy elforgatja a turbinalapátokat), vagyis az erő és az elmozdulás egyirányú, ezáltal a gáz munkavégzése pozitív előjelű (gázturbinánál a zurbinalapátokra a korgásirányban kifejtett erő munkája pozitív), ez hajtja előre a járművet. De a "sűrítés" (kompresszió) fázisban, amikor is a levegőt vagy a levegő-üzemanyag keverék összepréselődik, azalatt a bezárt gáz negatív munkát végez, hiszen a benti gáz által a mozgó dugattyúra kifejtett "kifelé ható" erő ellentétes irányú a dugattyú "befelé" zajló elmozdulásával. Emiatt sűrítés alatt a környezet véget munkát, ami a járművet lassítja. De a bezárt gáz negatív munkavégzése a gázpedál nyomásakor mindig kisebb, mint az égésterméknek a táguláskori munkavégzése, tehát az egyenleg pozitív. Az egyenleg csak akkor negatív, amikor nem nyomjuk a gázt, vilyenkor csak minimális mennyiságű üzemanyaggal zajlik az égés, emiatt a bezárt gáz a tágulás szakaszában alig fejt ki erőt a dugattyúra, viszont a kompresszió idején a levegőt komoly munka révén lehet összepréselni, ennek energiaszükségletét abból fedezi a motor, hogy "elveszi" a jármű mozgási energiájából, vagyis lassítja azt (ezt hívjuk motorféknek).
Míg a hasznos munkában a gáz által végzett és a gázon végzett munkák egyaránt beszámítanak (azok előjeles összegét kell venni), addig a hőfelvételnél nem így járunk el: nem a hőerőgép által felvett és leadott hők előjeles öszegét kell venni, hanem csak a hőerőgép hőfelvételeit kell összegezni (a hőerőgép által leadott hőt a hatásfok nevezőjében nem kell számításba venni). Miért is? Mert a hőerőgép "hőből csinál munkát", így a befektetésünk az, hogy hőt adunk neki (a hőerőgép hőt vesz fel). A befektetés szempontjából mindegy, hogy hőt le is ad (a hideg hőtartály felé), ugyanis a hőleadása alacsonyabb hőmérsékleten történik, emiatt ez a hőleadás "nem fogható be" arra, hogy a magas hőmérsékletű oldalon akárcsak ennek egy részét "újra felvegye" a hőerőgép. Hiszen hő - spontán módon - mindig a magasabb hőmérsékletű helyről áramlik az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé. Így a hulladékhővel már nem lehet "fűteni" a hőerőgépet. A hulladékhő leadása alacsonyabb hőmérsékleten zajlik, így az "értéktelenebb", mint a m. A hulladékhő munkavégzésre már nem alkalmas, ő csak egy "kis maradék", amivel ugyan fűteni lehet (távfűtés), de "munkára már nem fogható".
Hőerőgép hatásfokának elméleti felső határa; a Carnot-ciklus
A hőerőgépek hatásfoka nem lehet akármekkora. Sadi Carnot határozta meg (pontosabban szólva a már akkor is meghaladottnak számító hőanyagelmélet alapján "kispekulálta") elsőként az 1820-as években, hogy a hőerőgépek hatásfoka legfeljebb mekkora lehet (elméleti felső korlát). A Carnot-ciklusú reverzibilis hőerőgép körfolyamata két izotermikus és két adiabatikus szakaszból áll. A magasabb hőmérsékleten zajló izotermikus folyamatban a hőerőgép felvesz hőt, az alacsonyabb hőmérsékletűben pedig leadja a hulladékhőt:
Bizonyítható, hogy a Carnot-ciklusú hőerőgép hatásfoka fölé semmilyen más körfolyamattal nem lehet menni. Ennek hatásfoka kizárólag a hőtartályok hőmérsékleteinek arányától függ:
\[\eta_{\mathrm{max}}=1-\frac{T_{\mathrm{hideg}}}{T_{\mathrm{meleg}}}\]
A valódi hőerőgépek hatásfoka
Dízelmotorokban az égési csúcshőmérséklet \(2000\unicode{x2013}2500\ \mathrm{{}^\circ C} \approx 2300\unicode{x2013}2800\ \mathrm{K}\), a hideg hőtartály pedig látszólag a \(20\ \mathrm{^\circ C} \approx 300\ \mathrm{K}\) hőmérsékletű környező légkör lenne, valójában a motorból kilépő égéstermék (kipufogógáz) ennél jóval melegebb. Hétköznapi autóknál nem több \(300\ \mathrm{{}^\circ C}\approx 600\ \mathrm{K}\) hőmérsékletnél, de Forma-1 autóknál már vörösizzás van, ami \(600\ \mathrm{{}^\circ C}\) felett kezdődik :
Ez alapján egy dízelmotor hatásfoka elméletileg sem lehet nagyobb, mint
\[\eta_{\mathrm{max}}=1-\frac{600\ K}{2800\ K}\]
\[\eta_{\mathrm{max}}=1-0,21=0,79=79\% \]
De a dízelmotorban nem az ideális Carnot-körfolyamat zajlik, így a dízelmotorok termikus hatásfoka a valóságban csak 30-50%. Ez azt jelenti, hogy az üzemanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiségnek 30-50%-át adja le a motor mechanikai munkavégzés formájában a főtengely felé. A többi különféle veszteségek formájában szóródik szét a környzetben:
- a kipufogógáz melegen távozik (sok "hőt" visz el)
- a motor folyamatosan melegíti a környezetét, a hűtővizet
- a motor mechanikai rezgések valamint hang formájában is energiát szór szét a környezetében
(A légellenállást és a kerekek gördülési ellenállását nem értelmes ide számítani, hiszen ezek a veszteségek nem a belsőégésű hajtás jellemzői, például a nem hőerőgépek közé tartozó elektromos autóknál is ugyanúgy jelentkeznek.)
A dízelmotorok közül 50%-os hatásfokot csak az óceánjárók gigantikus hajómotorjai tudnak:
Végül az üzemanyagból felszabaduló hőnek csak nagyjából 20%-a fog az autó mozgási energiájává alakulni (dízelmotornál kicsit több, mint benzinmotornál). Ezt a Sankey-diagramon szokás ábrázolni:
Az elektromos autók nagy előnye a robbanómotoros belsőégésűekkel szemben, hogy az akkumulátorban eltárolt energiának 80%-át képesek az autó mozgási energiájává alakítani.