Először rajzoljuk be a ládára ható erőket! A súrlódásmentes lejtő csak a felületre merőleges irámnyú nyomóerőt fejt ki, hiszen definíció szerint egy felület által kifejtett erőnek a felületirányú összetevőjét nevezzük súrlódási erőnek.
El kell döntenünk, hogy milyen rendszer szerint érdemes felbontani az erőket. Mivel az egyik erőnk függőleges, a másik pedig lejtőre merőleges, ezek alapján a vízszintes - függőleges illetve a lejtőre merőleges - lejtővel párhuzamos felbontások közül egyik sem előnyösebb a másiknál. Azonban az $a$ gyorsulásunk vízszintes, emiatt a vízszintes - függőleges felbontási rendszer győz:
Válasszuk a pozitív irányt jobbra illetve felfelé! Írjuk fel a mozgásegyenletet vízszintes (x) irányra:
$$\Sigma F_x=m\cdot a_x$$
$$F_{ny}\cdot {\sin α\ }=m\cdot a$$
Ebből a keresett gyorsulás:
$$a={{F_{ny}\cdot {\sin α\ }}\over {m}}$$
De nem ismert az $F_{ny}$ nyomóerő. Ezért írjuk fel a mozgásegyenletet a függőleges (y) irányra is:
$$\Sigma F_y=m\cdot a_y$$
$$F_{ny}\cdot {\cos α\ }-m\cdot g=0$$
hiszen a lejtőhöz képest mozdulatlan láda függőleges irányú gyorsulása nulla. Fejezzük ki a szükséges nyomóerőt:
$$F_{ny}={{m\cdot g}\over {{\cos α\ }}}$$
Írjuk be ezt a vízszintes irány vizsgálatánál kapott gyorsulás egyenletébe:
$$a={{F_{ny}\cdot {\sin α\ }}\over {m}}={{{{m\cdot g}\over {{\cos α\ }}}\cdot {\sin α\ }}\over {m}}$$
Ebből a keresett gyorsulás:
$$a=g\cdot {{\rm tg} α\ }$$
Az adatokat behelyettesítve:
$$a=5,7735\ {{m}\over {s^2}}$$