Az abszolút törésmutató
A mechanikai hullámok csak anyagokban terjednek, hiszen abból állnak, hogy az anyag részecskéi (atomok, molekulák) sorra meglökik egymást. Vákuumban semmiféle mechanikai hullám nem terjed.
Ezzel szemben a fény terjedéséhez nem szükséges anyagi közeg, a fény vákuumban is gond nélkül terjed. Ugyanakkor a fény az átlátszó anyagi közegekben is terjed, és a tapasztalat szerint mindig lassabban, mint a vákuumban, ezért a \(c\) vákuumbeli fénysebesség egy kitüntetett érték, amihez célszerű viszonyítani az összes többi közegbeli fénysebességet. Tehát az anyagot optikai szempontból azzal célszerű jellemezni, hogy mekkora sebességgel terjed bennük a fény.
$$n_1=\frac{c}{c_1}$$
Az abszolút törésmutató tehát két sebesség arányát megmutató viszonyszám, így mértékegység nélküli. Néhány anyag abszolút törésmutatója:
| anyag | \(n_1\) |
| levegő | \(1,0003\) |
| víz | \(1,33\) |
| vízjég | \(1,31\) |
| emberi szemlencse | \(1,4\) |
| üvegek | \(1,46-1,9\) |
| szemüveg műanyag rekorder | \(1,76\) |
| plexi | \(1,5\) |
| étolaj | \(1,47\) |
| hőálló (labor)üveg | \(1,47\) |
| gyémánt | \(2,42\) |
| szilícium-karbid (SiC) | \(2,65\) |
A fenti értékek a látható fény tartomány közepén értendők, ugyanis a fénysebesség függ a fény frekvenciájától is. Ez a diszperzió jelensége, melyről itt találhatók részletek.
Ha két anyag közül az egyikben gyorsabban terjed a fény, azt "optikailag ritkább" közegnek hívjuk. Amelyikben pedig lassabban terjed a fény, azt "optikailag sűrűbb" közegnek nevezzük. Az "optikai sűrűség" és a
$$\varrho=\frac{m}{V}$$
sűrűség (precízen: tömegsűrűség) között nincs egyértelmű kapcsolat, vagyis két anyagot összehasonlítva a nagyobb sűrűségű anyagnak nem biztos, hogy az optikai sűrűsége is nagyobb. Például az étolaj úszik a víz felszínén, azaz kisebb sűrűségű a víznél, mégis nagyobb a törésmutatója.
Két különböző anyagnak legtöbbször eltérő a törésmutatója, a kivételekről itt vannak videók.
Mekkora lehet a abszolút törésmutató?
Az anyagok abszolút törésmutatója a látható tartományban 1 és 2,65 közötti érték. Elméleti minimum van, hiszen az 1-nél kisebb azt jelentené, hogy abban az anyagban a fény gyorsabban terjed, mint vákuumban, csakhogy ( a relativitáselmélet szerint) a $c$ válkuumbeli fénysebesség határsebesség, melyet semmi nem léphet túl. Az abszolút törésmutatónak elméleti maximuma nincs. (A világrekord törésmutató 38,6 értékű, de ezt nem a látható tartományban, hanem a mikrohullám és infravörös határát jelentő $f=300\ \mathrm{GHz}$ frekvencián sikerült elérni egy bonyolult szerkezetű mesterséges anyaggal.)
A relatív törésmutató
Amikor két különböző anyag határához érkezik egy fénysugár, olyankor $c_1$ terjedési sebességű, $n_1$ törésmutatójú közegből lép $c_2$ terjedési sebességű, $n_2$ törésmutatójú közegbe. Kövessük az eddigi logikát, amikor is vákuumból lépett anyagba, és azt mondtuk, hogy a 2-es közeg törésmutatója az elsőhöz (vákuumhoz) képest annyi amennyiszer nagyobb az 1-es közegbe (a vákuumban) a fénysebesség a 2-es közegbelihez képest. Így most a 2-es közeg törésmutatója az 1-esre vonatkoztatva:
$$n_{\mathrm{2;1}}=\frac{c_1}{c_2}$$
Mivel
$$n_1=\frac{c}{c_1}$$
ezért
$$c_1=\frac{c}{n_1}$$
Ugyanezt $c_2$-vel is elvégezhetjük:
$$c_2=\frac{c}{n_2}$$
Ezeket beírva:
$$n_{\mathrm{2;1}}=\frac{c_1}{c_2}=\frac{\displaystyle \frac{c}{n_1}}{\displaystyle \frac{c}{n_2}}=\frac{c}{n_1}\cdot \frac{n_2}{c}$$
$$n_{\mathrm{2;1}}=\frac{n_2}{n_1}$$
Tehát egy anyagnak egy másik anyagra vonatkoztatott relatív törésmutatója (az abszolút törésmutatóval szemben) lehet 1-nél kisebb szám is. Például a víznek a gyémántra vonatkozó törésmutatója:
$$n_{\mathrm{v;gy}}=\frac{n_{\mathrm{v}}}{n_{\mathrm{gy}}}=\frac{1,33}{2,42}=0,55$$