Gyorskeresés

Villanyoszlop felállítása kézi erővel 12439

A fenti videón kézi erővel állítanak fel egy villanyoszlopot. Az erőlködésből úgy tűnik, hogy az elején kisebb erőt fejtenek ki, a vége felé viszont sokkal nehezebb dolguk van. A változás oka nem az, hogy az elején folytatott erőkifejtésben elfáradtak, hanem hogy az emberek az oszlopra ható \(mg\) nehézségi erő forgatónyomatékával kell egyensúlyt tartaniuk, ami ugye az oszlop közepénél támad. A forgatnyomaték mindig az erőnek és az erőkarnak (az erővektor egyenesének a távolsága forgástengelytől) a szorzata. Egyenlettel:

\[\Sigma M=0\]

\[mg\cdot k_{mg}+F\cdot k_F=0\]

ahol az erők forgatási iránya (vagyis hogy az óramutató járásával egyező vagy azzal ellentétes) az erők számértékének előjelével van figyelembe véve.

Kezdetben a helyzet előnyös, mert az emberek által kifejtett \(F\) erő \(k_F\) erőkarja nagyobb, mint az oszlopra ható \(mg\) nehézségi erő \(k_{mg}\) erőkarja:

A felállítás végén azonban a helyzet már sokkal rosszabb az emberek számára, hiszen a testmagasságuk adott (fix), emiatt az álló oszlopnak már csak az aljánál tudnak erőt kifejteni, ami pedig nagyon közel van a forgástengelyhez; sokkal közelebb, mint az oszlopra ható \(mg\) nehézségi erő hatásvonala, így a forgatónyomatéki egyensúlyhoz nagyobb erőt kell kifejteniük, mint amekkora az oszlop súlya:

A valóságban a dolog kissé komplikáltabb, mivel az oszlopot nem a telejon kell felállítani, hanem egy előre megásott gödörbe kell beleéállítani (hiszen egy egyszerűen felállított oszlop nem lenne stabil, hanem hamarosan eldőlne), emiatt a gödörnek az oszloppal érinkező oldala is kifejt némi erőt az oszlopra.

Típus: