Gyorskeresés

Vizes kalapács (beer bottle trick) 8530

Hozzávalók:

  • közönséges italos üveg (például boros, sörös)
  • nagyobb gumikalapács
  • kesztyű
  • nagyobb vödör, lavór vagy kuka
  • víz (néhány deci)

Bevezető kísérlet:
Egyik kezünkkel fogjuk meg az üveget a nyakánál erősen (nyílással felfelé), másik kezünkbe fogjuk a gumikalapácsot, és csapjunk rá jó erősen az üveg tetejére (szájára)!

Tapasztalat:
Hiába erősködünk, az üvegnek nem lesz semmi baja, nem törik szét

Kísérelet:
Töltsünk az üvegbe némi vizet (például félig)! Ezután ismételjük meg a gumikalapácsos ütögetést, először gyengén, majd egyre erősebben!

Tapasztalat:
Közepes erős gumikalapácsos ütésnél furcsa, éles, csattanó hang keletkezik. Majd még erősebb ütésnél az üveg alja leszakad.

Magyarázat:
Amikor a gumikalapáccsal az üvegpalackra ütünk, a palack hirtelen elmozdul lefelé. A víz azonban nincsen "hozzáhegesztve" a palackhoz, emiatt ő csak akkor tud a palackkal együtt lefelé irányban gyorsulva mozogni, ha valaki az ehhez szükséges nagy, lefelé irányuló erőt biztosítja. Ezt a feladatot kis ütés (azaz kis gyorsulás) esetén a víz és a palack fala közötti molekuláris (adhéziós) erő el tudja látni. Azonban nagyobb ütés esetén ő már ehhez kevésnek bizonyul. Ilyenkor a víz "lemarad", vagyis miközben az üvegpalack hirtelen lefelé elmozdul, a víz egy rövid ideig "ott marad a helyén", aztán majd újra "rácuppan" az üvegedény aljára:

Mindez videón:

A videón az is látszik, ahogy a víz a palack aljánál "forrásba jön" (persze nem amiatt, mert \(100\ \mathrm{{}^\circ C}\)-ra hevülne, hisz a víz hőmérséklete semmit sem változik, hanem a kicsi nyomástól). A forrás buborékképződéssel indul meg; a buborékokban telített vízgőz van (nem levegő, ahogy sokan képzelik). A nyomáscsökkenés hatására bekövetkező forrást, buborékképződést kavitációnak hívjuk. Tehát a palack aljánál, a "helyén maradó" víz alatt egy rövid időre néhány $\mathrm{cm}$ magasságú telített vízgőzréteg jön létre.

Miért cuppan vissza a víz a palack aljához? Ehhez vegyük számba a vízre ható függőleges erőket! Az biztos, hogy hat rá az \(m\cdot g\) neházségi erő lefelé. Ezen túl a felette lévő levegő nyomja lefelé, az alatta létrejövő telített vízgőz pedig felfelé:

A nehézségi erőt \(6\ \mathrm{N}\) nagyságúnak becsülhetjük. A víz feletti levegő nyomása a közönséges légnyomás, hiszen a palack szája nyitott, vagyis \(\approx 100\ 000\ \mathrm{Pa}\), a víz alatt kialakuló telített vízgőz nyomása pedig a víz tenziógörbéjéből leolvasva

szobahőmérsékleten \(\approx 3000\ \mathrm{Pa}\), ami a légköri \(\approx 100\ 000\ \mathrm{Pa}\) nyomáshoz képest kb. 33-szor kisebb. Számítsuk ki, hogy ez mekkora erőt jelent a vízre nézve, és mekkorát a felette lévő, légköri nyomású levegő!

Azt kaptuk, hogy a vízre ható nehézségi erővel kb. azonos a telítet vízgőz által kifejtett felfelé ható erő (vagyis ők lényegében kioltják egymást, így nem is kell foglalkoznunk velük), ugyanis hozzájuk képest óriási (kb. 50-szer nagyobb) a víz feletti levegő lefelé irányuló nyomóereje! Számoljuk ki, hogy ez mit okoz, mekkora gyorsulást, ettől mennyi idő alatt "éri utol" a víz az üvegpalackot, és mekkora sebességgel csapódik neki a palacknak:

Azt kapjuk, hogy óriási, \(\approx 500\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}=50 \ g}\) gyorsulással löki lefelé a külső légnyomás a vizet, és ennek eredményeként kb. \(3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel csapódik a palack aljába. Ez első blikkre nem tűnik túl nagy sebességnek, de ne felejtsük el, hogy a víz "összenyomhatatlan", vagyis a palack aljának csapódáskor nem tud "rugóként" összenyomódni, elnyújtva ezzel a lelassulása folyamatát, hanem igen hirtelen, "pillanatszerűen" lassul le és áll meg, amihez viszont óriási erőre van szükség, hiszen

\[F=m\cdot a\]

\[F=m\cdot \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

alapján ha a \(\Delta t\) idő nagyon kicsi (hirtelen zajlik a víz megállása), akkor a tört értéke nagy lesz. A víz kompressziómodulusával végig számolva, a víz lelassításához, megállításához \(\approx 20\ 000\ \mathrm{N}\) erő szükséges, ami erőt a palack alja kell, hogy a becsapódó vízre kifejtsen. De Newton III. törvénye értelmében ha a palack alja erőt fejt ki a vízre, akkor a víz is ugyanekkora erőt fejt ki a palack aljára. És hát ezt a \(\approx 20\ 000\ \mathrm{N}\) nagyságú (köznapi nyelven fogalmazva: "2 tonnás test súlyának megfelelő") erőt a palack alja nem bírja elviselni, ezért leszakad. Általában a palack kör alakú alja válik le, de sokszor az egész üveg darabokra törik.

Kavitáció esetén a telített folyadékgőz eltűnésekor a felszínnek csapódó folyadék mindig komoly mechanikai terhelést jelent az ottani alkatrésznek, úgyhogy ezt jobb elkerülni vagy minimalizálni (például hajók, tengeralattjárók propellerénél). 

A kesztyű amiatt fontos, mert siker esetén, az alj leszkadásakor az üveg időnként mindenfelé megreped, darabokra törik, ami megvághatja a diáknak az üveget tartó kezét.

A kísérlet eredetileg az alkoholgőztől virtuskodó hangulatba került kocsmai vendégek "Én vagyok a legkeményebb" indíttatású mutatványa volt (angolul: beer bottle trick). A kocsmai változatban persze nem gumikalapáccsal ütnek az üvegre hanem puszta tenyérrel, és természetesen a védőkesztyű használata is a gyengeség jele volna. Ha egy átlagos ember leüti így az üveg alját, az a tenyerénél elég komoly fájdalommal jár (persze a dicsőség hatásos fájdalomcsillapító). Egyébként a siker érdekében a csapó tenyéren a bőrt érdemes az ujjak széttartása révén  (mintha 5-öst mutatnánk) jól megfeszíteni, ezáltal a gumikalapács funkcióját ellátó tenyérközép nem lesz annyira lágy, mint az ernyedt testszövetek. A sikerhez ugyanis az üvegnek minél inkább hirtelen módon kell lefelé elmozdulnia az ütés hatására. (Sima kalapáccsal, mivel az még keményebb, még hirtelenebb módon mozdulna el az üveg lefelé, de attól jó eséllyel egyből darabokra is törne; az pedig nem nagy durranás, hogy kalapácsütéstől széttörik egy üveg.)

Egy másik videó, melyen magyarázzó feliratok is olvasható angolul:

Van, aki annyira kemény, hogy kesztyű nélkül is megcsinálja, hajmeresztőbb mutatványok végén, azok megkoronázásaként:

Típus: