A centrifugális erő egyike a tehetetlenségi (inerciális) erőknek. Nem tévesztendő össze a centripetális erővel. A centrifugális erőt olyankor kell a valódi erők mellé beírni a dinamika alapegyenletét jelentő
\[\Sigma \vec{F}=m\cdot \vec{a}\]
Newton II. törvénybe, ha a vonatkoztatási rendszerünk nem inerciarendszer, hanem forog az inerciarendszerekhez képest, tehát egy gyorsuló vonatkoztatási rendszerben szemléljük, írjuk le a jelenségeket. Amikor a centrifugális erővel kapcsolatban úgy fogalmazunk, hogy az "fellép" vagy "hat", attól még ez egy mesterségesen bevezetett, fiktív, nem létező erő, csak mi "úgy érzékeljük, mintha hatna" (hogyha együtt mozgunk az inerciarendszerekhez képest forgó vonatkoztatási rendszerrel).
Míg a centripetális erőnek csupán olyan értelemben nincs általában "felelőse, okozója", hogy a centripetális gyorsulást legtöbbször több erő (vagy erőkomponens) együttesen okozza, addig a centrifugális erőnél ennél is szigorúbb a helyzet: soha nem lehet rámutatni se egy, se több tárgyra, hogy "ő fejti ki a centrifugális erőt"; mivel a centrifugális erő a vonatkoztatási rendszerünknek az inerciarendszerekhez képesti forgása miatt "jelenik meg", "lép fel". Ezért a centrifugális erő mindig "nem valódi", fiktív, tehetetlenségi erő.
Mi itt csak a legegyszerűbb, egyenletes forgást fogjuk tárgyalni. A forgást mennyiségileg a szögsebességgel jellemezzük. Sokszor a szögsebességnek nem tulajdonítunk irányt, de lehet neki értelmesen definiálni irányt, így a szögsebesség valójában vektoriális mennyiség \((\vec{\omega})\). A szögsebességvektor iránya a forgás síkjára merőleges. De mivel így még két lehetőségünk van, választani kell a kettő közül:
A megállapodás az, hogy a szögsebességvektor végpontja (a nyíl hegye) irányából a forgás felé nézve azt pozitív forgásirányúnak kell látnunk, azaz az óramutató járásával ellentéses irányúnak. Másik mondóka, az ún. jobbkézszabály, hogy ha a jobb kezünk kitartott hüvelykujját a szögsebességvektor irányába állítjuk, akkor a begörbített többi ujjunk iránya a forgással megegyező kell legyen:
A centrifugális erő szabálya könnyen kitalálható. Gondoljunk egy testre, mely az inerciarendszerben egyeneltes körmozgást végez $\omega $ szögsebességgel. Ha egyenletes körmozgást végez, akkor a sebességének nagysága állandó, így érintő irányú (tangenciális) gyorsulása nincsen. Ugyanakkor a sebességének iránya állandóan változik, ezért van centripetális gyorsulása, ami mindig a körpálya középpontja felé mutat, és nagysága:
\[a_{\mathrm{cp}}=\frac{\ v^2}{r}=r\cdot {\omega }^2\]
Ahhoz, hogy a testnek legyen centripetális gyorsulása, valakinek (vagy valakiknek) centripetális irányú erőt kell rá kifejteni. A lényeg, hogy a testre ható erők eredőjének ki kell adnia a centripetális erőt:
\[F_{\mathrm{cp}}=m\cdot \frac{\ v^2}{r}=m\cdot r\cdot {\omega }^2\]
Például ha egy vágógép korongja egyenletesen forog, akkor a korong minden egyes atomját a belső szomszédai húzzák befelé, így fog rá hatni centripetális erő. Ha a korong anyaga annyira gyenge, hogy az egyes részei nem képesek a szükséges nagyságú centripetális erőt kifejteni a külső szomszédaikra, akkor a korong forgástól szétszakad, leválnak darabok belőle. Vagy ha egy kötél végére kötve megpörgetünk egy testet, akkor a kötélerő fog a testre centripetális irányú erőt kifejteni. Ha pedig egy körhintában ülünk, akkor az ülőke nyom minket befelé, a kör középpontja felé. Körmozgásnál valaki mindig ellátja a centripetális erő feladatát, mert ha nem, akkor nem jöhet létre a körmozgás. Tehát egyenletes körmozgást végző testre mindig hatnak olyan erők, melyek összességében a körpálya középpontja felé mutatnak, és \(m\cdot r\cdot {\omega }^2\) nagyságúak.
Ha ugyanezt az egyenletes körmozgást végző testet egy vele együtt forgó kordinátarendszerben vizsgáljuk, akkor abban ő nyugalomban van. Ha pedig nyugalomban van, akkor a rá ható erők eredőjének nullának kell lennie. De az előbb láttuk, hogy a testünkre biztosan hatnak olyan valódi erők, melyek eredője a körpálya középpontja felé mutat, és \(m\cdot r\cdot {\omega }^2\) nagyságú. Ezt a centripetális erőt csak egy \(m\cdot r\cdot {\omega }^2\) nagyságú, és a kör középpontjától kifelé mutató tehetetlenségi erő kompenzálhatja ki, nullázhatja le, ezért a centrifugális erő szabálya:
\[{\vec{F}_{\mathrm{cf}}}=m\cdot {\omega }^2\cdot \vec{r}\]
ahol az $\vec{r}$ az a legrövidebb vektor, amit a forgástengelytől a pontszerű testünkhöz húzhatunk. Például:
Tehát a centrifugális erő mindig a forgástengelytől kifelé mutat, de egy kiterjedt test esetén minden egyes atomra más-más irányú és/vagy nagyságú.
A mosógép centrifuga működése inerciarendszerből úgy értelmezhető, hogy ha egyre nagyobb szögsebességgel forgatjuk a dobot, benne a vizes ruhával, akkor a ruhában lévő vízmolekuláknak egyre nagyobb lesz a centripetális gyorsulása:
\[a_{\mathrm{cp}}=\frac{\ v^2}{r}=r\cdot {\omega }^2\]
De ez csak akkor valósulhat meg, ha valaki képes biztosítani a szükséges centripetális erőt. Alacsony fordulatszámnál a ruha és a vízmolekulák közötti molekuláris erők erre képesek is. De ha a fordulatszám elég nagy, akkor már olyan nagy centripetális erő szükséglet lenne a vízmolekula elkanyarításához, körmozgásának biztosításához, amekkorát a ruha és a víz közötti molekuláris erők már nem képesek teljesíteni. Ekkor a vízmolekula leválik a ruhától, és az éppen meglévő érintő irányú sebességével (tehát érintő irányban) elszáll, kirepül a dobból. A dobbal együtt forgó rendszerből pedig a következőképpen értelmezhető mindez. Mindaddig, amíg a vízmolekula a ruhában van, addig együtt forog a dobbal, azaz nincs gyorsulása. Ezért a rá ható erők eredőjének nullának kell lennie. Forgás esetén a vízmolekulára centrifugális erő is "hat". Ezt kompenzálja, nullázza ki a ruha által kifejtett centripetális erő. Lassú forgásnál a ruha képes akkora erőt kifejteni, amekkora a centrifugális erő. Azonban a fordulatszámot növelve a centrifugális erő egyre nagyobb lesz, és egyszer csak elérünk egy ponthoz, amikor már olyan nagy a
\[{\vec{F}_{\mathrm{cf}}}=m\cdot {\omega }^2\cdot \vec{r}\]
centrifugális erő, amekkorát nem tud a ruha és a víz közötti molekuláris erő kiegyenlíteni.
