Egy kivételtől eltekintve (könnyűhidrogén, ${}^1\mathrm{H}$) az atommagokat protonok és neutronok építik fel. Ezek nagyon kis méretű részecskék (bár nincs éles határuk, mint egy fémgolyónak, de $r\approx 0,85\ \mathrm{fm}=0,85\cdot 10^{-15}\ \mathrm{m}$ a sugaruk), és az atommagban szorosan egymás mellett helyezkednek el. A protonok egymásra irányuló taszítása a Coulomb-törvény alapján az atommagban óriási, hiszen a köztük lévő távolság igen kicsi (a nagy magokban közel 100 proton taszítja egymást). Ezért lennie kell egy meglehetősen erős, összetartó erőnek is, mely a korábban ismert kölcsönhatásoktól (gravitációs, elektromágneses) eltér. Ezt nevezték el magerőnek, nukleáris kölcsönhatásnak. Tulajdonságai:
- $0,7\ \mathrm{fm}$ távolságon belül erősen taszító
- $0,7\ \mathrm{fm}$-nél nagyobb távolság esetén erősen vonzó, de $\approx 2,5\ \mathrm{fm}$ távolságnál már lecseng (igen rövid hatótávolságú)
- a neutronokat és protonokat nem különbözteti meg
- spinfüggő (azonos spinállású részecskék között erősebb, mint ellentétes spinállásúak között)
Mivel a magerő számára a proton és a neutron teljesen egyforma, ezért őket közös néven nukleonoknak (magalkotóknak) is hívjuk, a nukleonok összes száma a mag tömegszáma. A magerő jellemezhető erőként is (két nukleon között $F\approx 100\ \mathrm{N}$ vonzóerő hat, de jellemezhetjük azzal az energiával is, amekkora energia kellene a nukleonok egymástól végtelen messze eltávolításához. Ez utóbbi a szeparációs energia, mely mindenképp pozitív előjelű. Ennek sokszor szinonimájaként használják a kötési energiát. Azonban szemléletesebb, ha a kötési energiát negatívnak tekintjük. Ugyanis a magerő vonzó, így a hozzá tartozó potenciális energia negatív előjelű (hiszen a vonzóerő munkája negatív a végtelenbe távoolításkor), tehát potenciális energia "gödröt" jelent a nukleonok számára, míg a taszító erők (a Coulomb-erő és a Pauli-elv miatti tagok) pozitív energiatagot jelentenek:
A nukleáris kölcsönhatás energiája igen nagy. Egy kémiai reakcióban (azaz az elektronfelhő átrendeződésekor) tipikusan néhány vagy néhányszor tíz elektronvolt (eV) energiaváltozás történik, például a gázvezetékben érkező metánból egy molekula elégésekor $8,4\ \mathrm{eV}$ eenergia szabadul fel. Magreakciókban (azaz a nukleonok kapcsolatainak átrendeződésekor) azonban tipikusan néhány megaelektronvolt (MeV). Péládul az atomerőművekben egyetlen ${}^{235}\mathrm{U}$ elhasadásakor $200\ \mathrm{MeV}$ energia.
Az egy nukleonra jutó átlagos kötési energia
Ha egy magban sok a nukleon, akkor közöttük sok vonzó kölcsönhatás létesül, így természetes, ha az egyre nagyobb tömegszámú magok kötési energiája egyre nagyobb:
| mag | $^2\mathrm{H}$ | ${}^{12}{\mathrm{C}}$ | ${}^{56}{\mathrm{Fe}}$ | ${}^{206}{\mathrm{Pb}}$ |
| $E^{\mathrm{köt}}\ [\mathrm{MeV}]$ | 1,1 | 92 | 492 | 1636 |
Ezért a kötési energiánál jobban jellemzi a magokat az egy nukleonra jutó átlagos kötési energia:
$$\varepsilon=\frac{E^{\mathrm{köt}}}{A}$$
Ez a kis magoknál még viszonylag erősen ingadozik, aztán kb. 10 nukleontól kezdve a $\varepsilon\approx 8\ \mathrm{MeV}$ érték köré beáll, és csak néhány %-kal tér el.
A grafikonról látható, hogy a legnagyobb egy nukleonra jutó kötési energia az ${}^{56}{\mathrm{Fe}}$ esetében van, tehát ez a "maganyag" legstabilabb állapota. A kis magok nagyobb magokká egyesülés (fúzió) révén kerülhetnek mélyebb energiájú állapotba, ez zajlik a csillagok belsejében és a kísérleti fázisban lévő fúziós erőművekben. A nagy magok pedig kisebb magokra hasadás (fisszió) révén érhetik el az alacsonyabb energiájú állapotot, ez zajlik az atomerőművekben. Vizes analógiával szokás úgy szemléltetni mindezt, hogy a görbe mélypontja a "vastócsa", oda csordogálnak a kisebb és nagyobb magok a fúziós szakadékon és a fissziós lejtőn.
A görbe alakjának okai nagy vonalakban:
- a kisebb magokban nincs elég nukleon-nukleon vonzás
- a nagy magokban pedig a sok proton taszítása szét akarja robbantani a magot
- ezt próbálják a nagy magok kompenzálni azzal, hogy több a neutron, mint a proton ( a ${}^{206}{\mathrm{Pb}}$-ban 60% a neutron, 40% a proton), de így meg a Pauli-elv miatti plusz energia növekszik meg
Mivel kis tömegszámok esetén "ugrálnak" az értékek, nagy tömegszámoknál viszont alig változnak, ezért az elejét érdemes széthúzni azzal a trükkel, hogy a vízszintes (tömegszám) tengelyt logaritmikusan skálázzuk:
