A Cartesius-búvár két összetevőből áll:
- egy vízzel teli, zárt tartály (pl. PET-palack)
- ebben úszik a "búvár", ami egy alul nyitott, felül zárt kisebb tartály (például szájával lefelé álló kémcső), amiben van valamennyi levegő.
Ha a vízzel teli tartályt kezünkkel összenyomjuk, a búvár lesüllyed, megszüntetve a "szorítást", a búvár feljön. Ha finoman tudjuk szabályozni a kezünk által kifejtett nyomóerőt, akkor elérhetjük, hogy a búvár középmagasságban lebegjen.
A benti nyomás megnövekedése ugyanis összepréseli a búvárban lévő levegőt, és az így összébb húzódott levegő helyére benyomul a búvárba némi többlet víz, így a búvár (a benne lévő vízzel, levegővel együtt vett) átlagos sűrűsége megnövekszik. Ha az új sűrűsége nagyobb lesz, mint a körülötte lévő vízé, akkor lesüllyed benne.
Végzetes merülés
Előfordul, hogy a kézi összenyomással "leküldött" búvár nem jön vissza a felszínre, hiába szüntetjük meg a préselést a kezünkkel. Ennek oka az, hogy a tartályban lefelé haladva egyre nagyobb a nyomás, még akkor is, ha nincs a külső préseléstő nyomásnövekedés. Ha a búvár olyan mélységbe kerül, hogy a kezünkkel való préselés nélkül is akkora ott len a nyomás, ami már annyira összepréseli a benne lévő levegőt, hogy nem tud ellent tartani a 3 lefelé mutató erőnek, akkor a búvár nem tud visszajönni. (A jelenség szerepelt egy érettségi feladatban is:)
Van élet a halál után!
De még ilyenkor is vissza lehet jönni? ehhez a tartályban lévő nyomást le kell csökkenteni, például úgy, hogy a kupakot lecsavarjuk, és kissé megszívjuk. Ehhez a jelenséghez szoktak olyan búvárt használni, ami nem ásványvizes palack, hanem egy magas átlátszó henger, ami a tetjén egy gumimembránnal van lezárva. Ha a membránt benyomjuk, azzal a benti nyomást tudjuk növelni, ha pedig (belecsípve) felhúzzuk, azzal nyomáscsökkenést is tudunk előidézni.
A búvár működése az átlagsűrűség nélkül is megmagyarázható, de jóval komplikáltabban. Ilyenkor csak a kémcsövet tekintjük vizsgált rendszernek (nem a benne lévő vízzel, levegővel együtt). A kezdetben nyugalomban lévő kémcső akkor fog elindulni lefelé, ha a rá ható erők eredője lefelé kezd mutatni. Egy olyan kémcső, ami nem süllyed el azonnal, annak teteje valamennyire kibújna a víz felszíne fölé. Csakhogy a kupak rácsavarásával visszanyomtuk őt a vízbe, ezért kezdetben, mielőtt összenyomnánk a palackot, a kémcső a kupaknak nyomódik. Ekkor négy függőleges erő hat rá:
- az $mg$ nehézségi erő (lefelé)
- a kémcső fölötti víz nyomása miatt ható erő (lefelé)
- a kupak által a kémcsőre kifejtett erő (lefelé)
- a kémcsőben felül lévő levegő nyomása miatti erő (felfelé)
Láthatjuk, hogy három erő hat lefelé, és csak egy felfelé, tehát az egyetlen felfelé mutatónak kell egyensúlyt tartania a három lefelé mutatóval. A kémcső tetejére a felette lévő víz illetve az alattalévő levegő által kifejtett eről
$$F=p\cdot A$$
alapján a felülettől és a nyomástól függenek. Mivel a kémcső íves zárt vége kívü-belül szinte ugyanakkor a$a$ felületű, ezért a nyomáskülönbségnek van érdemi szerepe.
Kezdetben a kémcsőben lévő levegő nyomása lényegesen nagyobb, mint a kémcső feletti víznyomás, hiszen a többlet miatti erőnek kell másik két erővel egyensúlyt tartania. A nyomások jelentős különbsége annak ellenére fennáll, hogy a benti levegő teteje csupán kb. 1 milliméterrel (a kémcső falvastagságával) van mélyebben, mint a kémcső feletti víz. Miért különbözik mégis a nyomás érdemben? Mert nyugvó folyadékban és gázban függőlegesen elmozdulva a nyomás a közeg hidrosztatikai nyomása miatt változik, ami
$$p_{\mathrm{hidr}}=\varrho g h$$
Emiatt ha 1 cm-t lejjebb megyünk vízben, akkor sokkal többet növekszik a nyomás, mintha 1 cm-t lejjebb megyünk levegőben, mivel a víz sűrűsége kb. 800-szor nagyobb a levegőénél. Ha képzeletben egy 10 cm hosszú kémcső tetejétől indulva a kémcsövön kívül lemegyünk a kémcső aljáig, akkor eközben a nyomás növekedése
$$\Delta p_{\mathrm{hidr}}=\varrho g h$$
$$\Delta p_{\mathrm{hidr}}=1000\cdot 10\cdot 0,1$$
$$\Delta p_{\mathrm{hidr}}=1000\ \mathrm{Pa}$$
Ha a kémcső aljánál vízszintesen haladva bemegyünk a kémcső belsejébe, eközben a nyomás nem változik. Belül felelé haladva, ha a kémcsőben 3 cm-nyi víz van (felette 7 cm levegő), akkor a benti víz tetejéig a nyomás a fentiek alapján 300 Pa-lal csökken. Ezután tovább haladva felfelé a levegőben szinte semmit nem csökken a nyomás, mivel a sűrűsége nagyon kicsi. Azt kaptuk tehát, hogy bent 700 Pa-lal nagyobb a levegő nyomása, mint felette csupán 1 milliméterrel, a kémcső fölötti vízé.
Ha a PET palackot kezünkkel összenyomjuk, akkor a benti nyomás megnő, ami összepréseli a kémcsőben lévő levegőt. Tegyük fel, hogy a vízszint a kémcsőben 1 cm-re feljebb kerül. Ekkor a fenti gondolatmenetet megismételve, a kémcső tetejétől lefelé indulva 1000 Pa-t nő anyomás, majd a kémcsőben a vízben felfelé haladva 400 Pa-t csökken. Így a benti levegő nyomása már csak 600 Pa-lal lesz nagyobb, mint a kémcső feletti víznyomás. Minél jobban összepréselődik a benti levegő, annál kisebb lesz a benti levegő nyomástöbblete, és egy ponton már ez a többlet nyomás nem lesz képes ellent tartani az $mg$ nehézségi erőnek (a kupak által kifejtett nyomóerő kényszererő, így az a benti levegő összébb préselésétől eleve egyre csökken, és egy ponton el is tűnik).
A búvárkészítés trükkjei
Cartesius búvár sokféleképpen készíthető, csak legyen egy olyan "úszó valami", aminek részét képezi némi levegő, ami összepréselődhet. Még egy letört gyufafej is ilyen, mert a fába illetve a fejbe szorult pici levegőbuborékok össze tudnak préselődni a nyomás hatására.
Azonban mégsem nagyon könnyű működő búvárt gyártani, ugyanis ha a (levegővel együtt vett) búvár átlagos sűrűsége túl kicsi, akkor nem bírunk a kezünkkel olyan nagy erőt kifejteni, ami annyira összepréselhetné a búvár levegőjét, hogy a búvár átlagsűrűsége meghaladja a vízét. Ilyenkor hiába erőlködünk, a búvár nem indul el lefelé. Emiatt nem lehet önmagában egy hundarosell darabból, egy lezárt tetejű műanyag szívószálból vagy egy kis, levegőfvel fújt lufiból Cartesius búvárt készíteni. Csak ha az átlagsűrűséget valahogyan közelvisszük a vízéhez, például hozzáerősítünk kellő mennyiségű gemkapcsot, fémdrótot, fémgyűrű, csavaranyát stb.. A legegyszerűbb, ha egy kis műanyag csövet U-alakban meghajlítunk, nehezékkel látjuk el, és a nyílásaival lefelé tesszük a palackba:
Ha van kémcsövünk, először töltsünk bele valamennyi vizet, és befogva a száját, lefordítva helyezzük bele egy lábas vízbe (amiből könnyű kivenni a kémcsövet, ha lesüllyed). Néhány próbálgatással keressük meg, hogy mennyi víz kell bele, hogy úszva éppkissé ilógjon ki a teteje a vízből. Ezután ennyi vizet beletöltve, fogjuk be a száját,és egy csurig töltött PET-palackba dugjuk bele.