A 9. leckében már volt róla szó, hogy egy test mozgásállapotát (sebességét, lendületét) csak egy külső erő tudja megváltoztatni, vagyis egy olyan erő, amit egy másik test fejti ki az általunk vizsgált testre. Tehát ha nincs külső erő, akkor például egy álló test nem tud mozgásba jönni. Emiatt egy űrsétán lévő űrhajós nem tudja saját erejéből megváltoztatni önmaga sebességét; ehhez a mini rakétáival ki kell fújnia, el kell löknie anyagot:
Amikor egy focilabda (kirúgáskor) álló helyzetből "mozgásba jön", akkor a játékos cipője fejt ki nyomóerőt a focilabdára, ami a labda szempontjából egy külső erő. Az erő egyik hatása, hogy deformációt okoz a labdán, ahogy az a képen jól látszik is:
Másrészt gyorsulást is okoz a labdának, méghozzá attól függően valamekkorát, hogy a labda tömege mekkora:
\[F=m\cdot a\]
\[a=\frac{F}{m}\]
Mekkora lendületváltozást okoz az erő? Ezt levezethetjük a dinamika alapegyenletéből:
\[F=m\cdot a\]
Ebbe írjuk be a gyorsulás definícióját:
\[a=\frac{\mathit{\Delta}v}{\mathit{\Delta}t}\]
\[F=m\cdot \frac{\mathit{\Delta}v}{\mathit{\Delta}t}\]
\[F=\frac{m\cdot \mathit{\Delta}v}{\mathit{\Delta}t}\]
A számláló megértéséhez idézzük fel a lendület definícióját:
\[p=m\cdot v\]
A lendület megváltozása általános esetben (amikor az $m$ tömeg is és a $v$ sebesség is változhat) bonyolultabb kifejezés, a szorzatfüggvény deriválási szabálya alapján
\[\mathit{\Delta}p=m\cdot \mathit{\Delta}v+\mathit{\Delta}m\cdot v\]
Mi most maradjunk az egyszerűbb, ugyanakkor nagyon gyakori esetnél, amikor a test tömege állandó, vagyis csak a sebessége változik. Ekkor a lendületváltozás jóval egyszerűbb alakú:
\[\mathit{\Delta}p=m\cdot \mathit{\Delta}v\]
Ezt beírva az imént kapott
\[F=\frac{m\cdot \mathit{\Delta}v}{\mathit{\Delta}t}\]
egyenletbe:
\[F=\frac{\mathit{\Delta}p}{\mathit{\Delta}t}\]
Átrendezve:
\[\mathit{\Delta}p=F\cdot \Delta t\]
A kapott
\[J=F\cdot \Delta t\]
szorzat neve erőlökés (angolul impulse; felsőbb szinten majd azt mondjuk: "az erő idő szerinti integrálja").
Az erőlökés törvényszerűségéből következik, hogy hiába elég nagy egy erő, hogy ha csak nagyon rövid ideig hat a testre, akkor a test lendületét alig változtatja meg. Például ha két kaszinózsetont egymásra rakunk, és az alsó zsetont egy vonalzóval megtoljuk, akkor a felső is jelentős mértékben elmozdul, jelezvén, hogy a zsetonok között ébredő súrlódási erő elég nagy tud lenni mindehhez:
De ha ugyanezzel a vonalzóval nagyon hirtelen ütjük ki az alsó zsetont, akkor a folyamat nagyon rövid ideig tart csak, így a súrlódási erő is csak egy nagyon rövid \(\Delta t\) időn át hat a zsetonok között. Emiatt a súrlódási erő erőlökése kicsi lesz, ami alig változtatja meg a felső zseton lendületét, amitől az alig moccan csak meg, ahogy az alábbi lassított felvételen látható:
Tehát az $F$ erőnek "az idő múlása szerint kifejtett hatása" az, hogy a test lendületének megváltozását eredményezi.
(Majd később látni fogjuk, hogy az $F$ erő "térbeli elmozdulás szerint kifejtett hatása" az erő munkavégzése, munkája. Ez a test mozgási energiájának megváltozását eredményezi.)